Т4. Вектордың координаталары 1. Белгісіз координаталарды табыңдар:
A
B.
АВ
2AB
-0,5АВ
(2; 3)
1)
2)
3)
(-1; 2)
(2; 4)
(-1; 1)
(-6; 2)
(4; -3)
4)
(2; 0)
(-2; 1)
(-1; 3)
(-2; 4)
(4; 1)
(3; 0)
5)
6)
7)
8)
(3; -1)
(-1; 5)
(2; -2)
(-6; 4)​

1)2cos²x+5sinx-4=0
2-2siin²x+5sinx-4=0
2sin²x-5sinx+2=0
sinx=a
2a²-5a+2=0
D=25-16=9
a1=(5-3)/4=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn
a2=(5+3)/4=2⇒sinx=2∈[-1;1]
x=π/6 наим
2tgπ/6-1=2*√3/3 -1=(2√3-3)/3
2)cos(x+π/6)≤-1/2
2π/3+2πn≤x+π/6≤4π/3+2πn
2π/3-π/6+2πn≤x≤4π/3-π/6+2πn
π/2+2πn≤x≤7π/6+2πn
x∈[π/2+2πn;7π/6+2πn]
3)2sin^2x+3sinxcosx+cos^2 x=0 /cos²x≠0
2tg²x+3tgx+1=0
tgx=a
2a²+3a+1=0
D=9-8=1
a1=(-3-1)/4=-1⇒tgx=1⇒x=π/4
a2=(-3+1)/4=-1/2⇒tgx=-1/2⇒x=-arctg0,5+πn
4)y=√(2x+6 -x  [-3;∞)
y`=2/2√(2x+6  -1=1/√(2x+6) -1=(1-√(2x+6)/√(2x+6)=0
√(2x+6)=1
2x+6=1
2x=-5
x=2,5∈ [-3;∞)
y(2,5)=√11 -2,5≈0,8-наим
y(0)=√6≈2,4наиб

х= -5

у=10  решение системы уравнений

Объяснение:

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у должны быть одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе уже есть одинаковые коэффициенты при у, ничего сильно преобразовывать не нужно, но знаки не противоположные, поэтому нужно какое-то из уравнений умножить на -1, например, первое:

-3х -2у= -5

-5х+2у=45

Сейчас просто складываем, следим за знаками:

-3х + (-5х)-2у+у = -5+45 приводим подобные члены:

-8х=40

х= -5

Теперь найденное значение х подставляем в любое из двух данных уравнений и вычисляем у:

-3*(-5) -2у= -5

15-2у= -5

-2у= -5 -15

-2у= -20

у=10

х= -5

у=10  решение системы уравнений

Для проверки можно подставить значения х и у в оба уравнения, правая и левая часть уравнений должны быть равны.

В данном примере равны, значит, решение верное.