Определи, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь d2−19d+1(2d+7)(2d−7).

Дробь не имеет смысла при d, равном
? или ?

(первым введи меньшее число).

Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: (если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена



Дискриминант больше нуля - два корня



Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень



Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней

2)

Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать.
В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.



В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0

Доказательство:

Если предположить, что в условии описка, что в правой части равенства 10a^2(a-3)^2, доказательство может быть следующим.

Упростим левую часть равенства:

(a^2-6a+9)(a^3-5a^2+3)-(a^2-6a+9)(a^3-15a^2+3) = (а - 3)^2•(a^3-5a^2+3) - (а - 3)^2•(a^3-15a^2+3) =

вынесем общий множитель (а - 3)^2 за скобку

= (а - 3)^2•( (a^3-5a^2+3) - (a^3-15a^2+3) ) =

Упростим разность, раскроем скобки

= (а - 3)^2•(a^3-5a^2+3 - a^3+15a^2-3) = (а - 3)^2•10a^2 = 10a^2(a-3)^2.

Так как

10a^2(a-3)^2 = 10a^2(a-3)^2 при всех допустимых значениях переменных, то данное равенство является тождеством, ч.т.д.