Пусть количество десятков первоначального числа - x, а количество единиц - y, тогда первоначальное число 10*x+y когда поменяли цифры стало 10*y+x И по условию дано что полученное число больше исходного на 45 т.е. 10*y+x-45=10*x+y Также нам известно, что x^2+y^2=97 Составим систему: {10*y+x-45=10*x+y {x^2+y^2=97
10*y+x-45=10*x+y x-10x=45-10y+y -9x=45-9y x=y-5 Подставим во второе уравнение (y-5)^2+y^2=97 y^2-10y+25+y^2=97 2y^2-10y-72=0 y^2-5y-36=0 D=25+144=169 y1= 5 -13 / 2 = -4 - не соответствует условию y2 = 5+13 / 2 = 9 x = 9-5=4 Исходное число = 10*4+9=49 Сумма цифр = 4+9=13 ответ: 13
Пусть масса первого раствора равна х г, а масса второго раствора равна у г. По условию, х+у=800 (г) -это первое уравнение системы. 35% от 800 г равны 800*35%:100%=280 г Масса 20% первого раствора равны 0,2х г, а 40% второго раствора равны 0,4у г. Получаем, 0,2х+0,4у=280 (г) - это второе уравнение системы Решим систему уравнений: {x+y=800 {0,2x+0,4y=280
{x=800-y {0,2(800-y)+0,4y=280 160-0,2y+0,4y=280 0,2y=120 y=120:0,2 y=600 (г)-масса второго раствора х=800-600=200(г)-масса первого раствора
ответ: Необходимо взять 200 г первого и 600 г второго раствора
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
