Два официанта играют в следующую игру: они по очереди ставят на прямоугольный стол одинаковые тарелки. выиграет тот, кто поставит последнюю тарелку. может ли начинающий игру ставить тарелки так, чтобы гарантировать себе выигрыш при любых ответах соперника (если такая система действий существует, то она называется выигрышной стратегией)?

первый официант за первый ход ставит тарелку в центр стола (точка пересечения диагоналей) так чтоб центр тарелки совпадал с центром стола.

Дальше на каждый ход второго официанта отвечает симметрическим ходом относительно центра стола.

Если второй оффициант сможет сделать ход, сможет сделать ход и первый.

Когда второй оффициант не сможет сделать ход (а это случится так как размеры стола конечны), первый победит