Думаю, что это все же (cos x)^2 = cos^2 x, а не cos (x^2). Потому что тогда задача очень трудная и явно не школьная. 6cos^2 x - 7cos x - 5 = 0 Обыкновенное квадратное уравнение относительно cos x D = 7^2 + 4*6*5 = 49 + 120 = 169 = 13^2
1) cos x = (7 - 13)/12 = -6/12 = -1/2 x1 = 2pi/3 + 2pi*k x2 = 4pi/3 + 2pi*k В промежутке [-pi; 2pi] есть корни: x1 = 4pi/3 - 2pi = -2pi/3 > -pi; x2 = 2pi/3; x3 = 4pi/3 Чтобы их отобрать, нужно взять k = -1 и k = 0 Причем четвертый корень 2pi/3 - 2pi = -4pi/3 < -pi - не подходит. Брать другие k бессмысленно, результат будет или < -pi, или > 2pi. Надеюсь, понятно объяснил, и ты научишься выбирать нужные корни, принадлежащие любому промежутку.
2) cos x = (7 + 13)/12 = 20/12 > 1 Решений нет ответ: x1 = -2pi/3; x2 = 2pi/3; x3 = 4pi/3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
