Упростите выражение 1). ((а6)5)9 2). ((-а11)2)3

S= n(n+1)/2= 243k= 3^5*k.  

n(n+1)= 2*243k= 486k= 2*3^5*k.  

Значит, нужно найти два последовательных натуральных числа, произведение которых должно быть делимо и на 2 (т. е. одно из них д. б. чётным, что всегда соблюдается) и на 3^5. Если оно из чисел делится на 3, то соседние ему числа не делятся на 3. Следовательно, одно из чисел обязательно должно быть делимо на 3^5= 243. Наименьшее из таких чисел: 243. Рядом с ним есть два числа: 242 и 244. Выбираем меньшее из них: 242. Таким образом, n= 242.

A)  Проверим х=-2, подставив его в неравенство.
2-х>3,  2-(-2)>3,    6>3  -  верное неравенство, значит х=-2 явл. решением данного неравенства.
б)  x²+2,3<0 ;   (-2)²+2,3<0 ;    6,3<0  -  неверное неравенство , значит х=-2 не является решением заданного неравенства.

в)  5t<-t² ;  5(-2)<-(-2)²  ;  -10<-4   - верное неравенство, значит х=-2 явл. решением заданного неравенства
г) |y|<1  ;  |-2|<1  ;  |-2|=2  -->   2<1  -  неверное неравенство,значит х=-2 не является решением заданного неравенства.