АуTист
01.10.2021 21:22

Докажите что многочлен H(x)=5x^4-9x^3-2x^2+4x-8 делится на многочлен S(x)=-5x^2+4x-4​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
evgenypuchnin2
15.01.2024 13:26
Для того чтобы доказать, что многочлен H(x) делится на многочлен S(x), нужно показать, что остаток от деления H(x) на S(x) равен нулю.

Для начала, разделим H(x) на S(x) с помощью деления с использованием столбиковой схемы.

5x^2 + x - 2
-5x^2 + 4x - 4 | 5x^4 - 9x^3 - 2x^2 + 4x - 8
5x^4 - 4x^3 + 4x^2
____________________
-5x^3 - 6x^2 + 4x
-5x^3 + 4x^2 - 4x
___________________
-10x^2 + 8x
- 10x^2 + 8x
___________________
0

Итак, остаток от деления H(x) на S(x) равен нулю, поскольку не осталось новых членов многочлена H(x), которые можно было бы поделить на S(x). Это означает, что H(x) делится на S(x) без остатка, что и требовалось доказать.

Таким образом, можно с уверенностью сказать, что многочлен H(x) действительно делится на многочлен S(x).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота