Как я понял нужен максимально краткий и легкий подсчет. Начнем. Натуральных чисел до 80-ти и кратных 3 всего 26, начиная с 3 и заканчивая 78. Можно поступить следующим а именно группировкой. (3+78)+(6+75)+(9+72) и тд. Можно заметить, что сумма в скобках везде будет равна 81 => Всего чисел подходящих нам 26, надо поделить на 2 т.к. мы их парами считаем. Значит сумма будет равна 81*13=1053.
Ариф. прогрессия an=a1+d(n-1) найдем d. с9=a1+d*8 => -1=-6+d*8. Получаем, что d = 0.625. Пусть an=39, тогда 39=-6+d(n-1) =>d(n-1)=45. а у нас d=0.625, подставляем. 0.625(n-1)=45 => n-1=72 от сюда n=73. Число 39 является членом арифмет прогрессии и является 73 членом этой прогрессии.
2 белых, 3 красных, 6 чёрных шаров - всего в сумме 11 шаров
Пусть событиеА - вынут белый шар, событие В - красный шар. Интересующее нас событие С - вынуты 1 белый и 1 красный шар.
Число всех возможных случаев при выборке 2-х шаров из 11 равно числу сочетаний из 11 элементов по 2:
n=C211= 11!/(11-2)!2! = 11!/9!*2! =
= 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11 / 1*2*3*4*5*6*7*8*9*2 = 10*11 / 2 = 110/2 = 55
Число случаев, благоприятствующих событию А равно
C12 =2!/1 = 2
Число случаев, благоприятствующих событию В равно
C13 =3!/2!*1 = 3
вероятность вынуть 1 белый и 1 красный шар равна
C12 * C13 / C211 = 2*3 / 55 = 6/55
ОТВЕТ: 6/55.
