Решите квадратное неравенство (58–62): 58. 1) х - 3x + 2 = 0;
2) х2 - 3х - 4 > 0;
3) -х2 + 3х - 2 < 0;
4) -х2 + 3x +4 > 0.
59. 1) 2x2 +7x - 4 < 0;
2) 3х - 5x - 2 > 0;
3) -2х2 +х+1 > 0;
4) 4х2 + 3x +1 < 0.
60. 1) х2 – 6х + 9 > 0;
2) х - 14х + 49 < 0;
3) Ах2 - 4х +1 > 0;
4) 4х2 – 20x + 25 < 0.
61. 1) х2 - 4х + 6 > 0;
2) х2 + 6х + 10 = 0;
3) х2 + x + 2 > 0;
4) х2 + 3х + 5 < 0;
5) 2x2 - 3x +7 < 0;
6) 4х2 - 8х + 9 > 0.
62. 1) 5 - x2 > 0;
2) х2 + 7 = 0;
3) -2,1х2 + 10,5x < 0;
4) -3,6х2 - 7,2x < 0.​

S=V*t

15 мин.=1/4 ч.

Пусть х км/ч - запланированная скорость велосипедиста. Составим таблицу:

                                по плану                  на самом деле

расстояние, км            15                                15

скорость, км/ч             х                                 х+2

время, ч                   15/х                        15/(х+2) или 15/х-1/4

Составим и решим уравнение:

15/(х+2)=15/х-1/4    |*4х(х+2)

15*4х=15*4(х+2)-х(х+2)

60х=60х+120-х^2-2x

x^2+2x-120=0

x^2+2x-120=0

по теореме Виета:

х1=10, х2=-12 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

10+2=12

ответ: велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч.

х км/ч собственная скорость катера

27/(х+3) ч время которое плыл катер по течению

42/(х-3) ч время которое плыл катер против течения

По условию известно, что на путь по течению катер затратил на 1ч меньше,чем путь против течения.

42/(х-3) - 27/(х+3) = 1

42(х+3) - 27(х-3) = (х-3)(х+3)

42х + 126 - 27х + 81 = х² - 9

х² - 9 = 15х + 207

х² - 15х - 216 = 0

Д = 225 + 864 = 1089

х1 = (15 - 33)/2 = -9 (не удовл)

х2 = (15 + 33)/2 = 24

24 км/ч собственная скорость катера

24 - 3 = 21 км/ч скорость катера против течения