18 (км/час) скорость лодки в стоячей воде;
3 (км/час) скорость течения реки.
Объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
х - скорость лодки в стоячей воде
у - скорость течения реки
х+у - скорость лодки по течению
х-у - скорость лодки против течения
(х+у)*3 - путь лодки по течению
(х-у)*4 - путь лодки против течения
По условию задачи составляем систему уравнений:
(х+у)*3+(х-у)*4=123
(х+у)*5=(х-у)*7
Раскрыть скобки:
3х+3у+4х-4у=123
5х+5у=7х-7у
Привести подобные члены:
7х-у=123
-2х= -12у
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
-2х= -12у
х=6у
7*6у-у=123
41у=123
у=123/41
у=3 (км/час) скорость течения реки;
х=6у
х=6*3
х=18 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.
Проверка:
(18+3)*3+(18-3)*4=63+60=123 (км)
21*5=15*7
105=105, всё верно.
Координаты точки пересечения графиков данных функций (4; 2).
Объяснение:
График функции у=8/х гипербола, придаём значения х, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -8 -4 -2 -1 0 1 2 4 8
у -1 -2 -4 -8 - 8 4 2 1
График функции у=√х представляет из себя "половинку" параболы, с вершиной в начале координат, как бы "лежащей на боку" на оси Ох.
Также придаём значения х, вычисляем у, записываем в таблицу.
(взяла только целые значения, чтобы легче строить).
Таблица:
х 0 1 4 9
у 0 1 2 3
И из таблиц, и по графику видно, что координаты точки пересечения графиков данных функций (4; 2).
