Найдите значение выражения a2–2b2 при а

если х - количество дней работы, то можно составить уравнение: 
(54+6)(х-1)=54*х+18 
(54+6) - птому, что в день изготавливали на 6 деталей больше нормы 
(х-1) - потому, что они за день день до срока изготовили боьше нормы 
54*х - сколько должны были изготовить при нормальной работе в срок 
+18 - т.к. изготовили на 18 деталей больше необходимого 

получаем уравнение 54х-54+6х-6=54х+18 
отсюда: 6х=18+54+6 отсюда х=13 ( т.к. они выполнили план за 1 день до срока, то кол-во дней равно х-1=12) 

Также можно число х, принять кол-во дней, за которые рабочие управились, тогда уравнение будет иметь вид: 
(54+6)*х=54*(х+1)+18 решается аналогично

1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна , что равно 0,5.
ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5.

2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos - sin + tg .
Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности:
     cos = cos = cos = - 
     sin = sin = sin = 
     tg = tg = tg = - 
Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями:
     cos - sin + tg = -  -  -  = -2*
ответ: -2*

3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом:
     S =  + t + 
Обратимся теперь к уравнению, данному в условии:
     S(t) =  - 8t + 4 
Заметим, что  = 4,  = -8, a = 2.
Уравнение изменения скорости:
     v =  + at
Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо  и a найденные нами значения и решим полученное уравнение:
     0 = -8 + 2t  
     8 = 2t
     t = 4
ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения.

4. Формула объема правильного тетраэдра:
      V = , где a - длина ребра. 
Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой , обозначим его как .
Ребро же нового тетраэдра равно 4l.
Подставим его в формулу объема, вместо a: 
      =  =  =  = 64
Подставим вместо  значение, данное в условии:
      = 64*3 = 192 см
ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см