Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки
task/30344691 решить систему : { x/y - y/x= 5/6; x²-y²=5.
решение : { x/y - y/x= 5/6 ; x²-y²=5. || ОДЗ: x ≠0 ; y ≠0 || ⇔
{ (x²-y²)/xy =5/6;x²-y²=5.⇔{ 5/xy =5/6; x²-y²=5.⇔{ xy=6 ; x²-y²=5. ⇔
{ y=6/x; x²- (6/x)²= 5. (x²)² - 5x²- 36= 0 . ⇔ [ x² = - 4 ; x²= 9 .
* * * x² = - 4 не имеет действительных решений x₃= -2i ; x₄ =2i * * *
* * * y₃ = 6/x₃ = 6/(-2i) = 3i ; y₄/x₄ = 6/2i = - 3i * * *
x²= 9 ⇒ x₁ = -3 ;x₂= 3
y₁ = 6/x₁ =6/(-3) = -2 , y₂= 6/x₂= 6/3 = 2 .
ответ: (-3 ; -2) , (3 ; 2) . * * * (-2i ; 3i) ; (2i ; -3i) * * *
