До обеда:
Объем работы 200 кустов
Производительность труда х кустов/час
Время работы ( 200/х ) часов
После обеда :
Объем работы 90 кустов
Производительность (х -20) кустов/час
Время работы 90/(х - 20) часов.
Зная, что на всю работу потрачено 7 часов, составим уравнение:
200/х + 90/(х -20) = 7
знаменатель не должен быть равен 0 :
х≠ 0 ; х≠ 20
избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения на х(х-20):
200(х-20) + 90х = 7х(х-20)
200х - 4000 + 90х = 7х² - 140х
290х - 4000 = 7х² - 140х
7х² - 140х - 290х + 4000 = 0
7х² - 430х + 4000 = 0
D = ( - 430)² - 4*7*4000 = 184900 - 112000 = 72900 = 270²
D>0
x₁ = ( - (-430) - 270)/(2*7) = (430 - 270)/14 = 160/14 = 80/7 = 11 ³/₇ не удовл. условию задачи ( т.к. < 20 )
х₂ = ( - (-430) +270)/(2*7) = (430 + 270)/14 = 700/14 = 50 (кустов/час)
Проверим:
200/50 + 90/(50 - 20) = 4 + 3 = 7 (часов)
ответ: по 50 кустов в час высаживала Валентина до обеда.
Вроде так. ( это у меня было написано в заметках, потому что мы тоже писали эту задачу, вот я и скопировала и вставила сюда).
Пусть первый может набрать весь текст за х часов, второй за y часов.
Примем всю работу за 1.
Значит, первый за час выполняет 
часть работы.
Второй за час выполняет 
часть работы.
Вместе за час они выполнят: 
За 8 часов выполнят: 
, т.е всю работу 1
Первое уравнение:
Если первый оператор будет работать 3 ч,
а второй 12 ч, то они выполнят только 75%=0,75 всей работы.
Второе уравнение:
Решаем систему двух уравнений:
умножим первое уравнение на 3, второе уравнение на 4
Приравниваем левые части:
и подставляем в первое уравнение системы:
⇒ 
( х=0 не удовл смыслу задачи)
О т в е т. первый может набрать весь текст за 12 часов, второй за 24 часа.
