Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить по формулам Муавра

Вычислить по формулам Муавра

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

messi114

01.05.2022 03:05

У коробці лежать 10 чорних і 25 синіх куль яка імовірність того що вибрана мавмання куля виявиться : а) чорною б) синьою...

krepkinapolina29

31.08.2020 09:30

Найди номер члена bₙ=486 в прогрессии 2,6,18?...

valeri0910200

31.08.2020 09:30

Решите номер 1-7. Заранее Является ли пара чисел (3: -2) решением уравнения 2х - у = 4?2. Вычислите координаты точек пересечення прямой x +4y =6 с осью х и у.3. а)Постройте...

леомир

17.11.2020 09:57

Найдите моду,мелиану и середину выборки: 1)4,-3,2,0,3,-2 2)6,5,-2,4,-5,0...

dimat123

17.11.2020 09:57

Приведи дроби 11u8k−7u и 8k7u−8k к общему знаменателю....

Al2017

17.11.2020 09:57

Реши уравнение:−0,1h−11=−5.h= . решите...

vladka0405

05.06.2021 01:53

Знайдіть периметр прямокутника якщо його площа дорівнює 108 см^2 а одна зі сторін на 3с більша за другу...

мосщчщчпзчх

18.03.2021 13:07

Решить уравнение, применяя теорему, обратную теореме Виета: а) х² - 3х + 1 = 0; б) х² + 5 х + 9 = 0....

Vika20032412

18.03.2021 13:07

На ребре АА0 куба АВСD A0В0С0D0 с ребром длины 2 отмечена точка К. В отмечена такая точка Т. что ТВ = √11 и ТC =√15. Hайдите длину высоты тетраздра ТВСК. опущенной из вершины...

мария22228

05.04.2020 00:26

ЧЕСТНОЕсли1 дробь x 2 дробь y 3 дробь 1 4дробь x_ = a, = __, то чему равно ___???1 дробь y 2 дробь z 3 дробь a 4 дробь z...

Ответ:

01mrfrost10p0cb3m

15.11.2020 14:57

Объяснение:

$(\frac{\sqrt{2} }{1-i})^{12}.$

Пусть

$\frac{\sqrt{2} }{1-i} =z\ \ \ \ \Rightarrow\\z=\frac{\sqrt{2}*(1+i) }{(1-i)*(1+i)}=\frac{\sqrt{2} +i\sqrt{2} }{1^2-i^2}=\frac{\sqrt{2} +i\sqrt{2}}{1-(-1)}=\frac{\sqrt{2} +i\sqrt{2}}{2} =\frac{\sqrt{2} }{2}+i\frac{\sqrt{2} }{2} .$

Формула Муавра имеет вид:

$z^n=r^n*(cos(n\phi)+i*sin(n\phi))\ \ \ \ \ \Rightarrow\\z=r*(cos\phi+i*sin\phi).\\r=\sqrt{(\frac{\sqrt{2} }{2})^2+(\frac{\sqrt{2} }{2})^2 } =\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2} } =\sqrt{1}=1.\\ \phi=arctg(\frac{\frac{\sqrt{2} }{2} }{\frac{\sqrt{2} }{2} })=arctg1=\frac{\pi }{4}.\ \ \ \ \Rightarrow\\z=1*(cos\frac{\pi }{4}+i*sin \frac{\pi }{4} ).\\z^{12}=(\frac{\sqrt{2} }{1-i})^{12}= 1^{12}*(cos\frac{12\pi }{4} +i*sin\frac{12\pi }{4} )=cos3\pi +i*sin3\pi =\\$

$=cos(2\pi +\pi )+i*sin(2\pi +\pi )=cos\pi +i*sin\pi=-1+i*0=-1.$

$\sqrt[4]{-625} =\sqrt[4]{5^4*(-1)}=5*\sqrt{-1}=5i.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку