Бжб алгебра өтінемін көмектесіңіздерші​

Имеем функцию:

y = x^2 - 6 * x - 13.

Найдем ее минимальное и максимальное значения на промежутке [-2; 7].

Порядок решения такой - для начала найдем критические точки функции, и затем сравним значения функции от критического аргумента и границ промежутка - этого будет достаточно.

Находим производную функции:

y' = 2 * x - 6;

y' = 0;

x = 3 - критическая функция. Находим значения функции:

y(-2) = 4 + 12 - 13 = 3;

y(3) = 9 - 18 - 13 = -22;

y(7) = 49 - 42 - 13 = -6.

Получаем, что:

Минимальное значение функции на промежутке - -22.

Максимальное значение функции на промежутке - 3.

Возьмем приближенно

Рассмотрим число . На числовой окружности этому числу соответствует та же точка, что и числу :

Зная, что и , получаем, что число располагается в 3 четверти. Значит, можно сказать о знаках тригонометрических функций: косинус и синус - отрицательный, тангенс и котангенс - положительный. Остается сравнить между собой данные две пары.

Заметим, что число располагается ближе к числу , так как .

Зарисуем схематично число в 3 четверти, расположенное ближе к числу . По рисунку определим, что косинус такого числа (координата х) меньше синуса (координата y):

Рассмотрим тангенс. Так как тангенс положительный, то заменим отношение синуса к косинусу отношением их модулей:

Зная, что , получим, что , соответственно дробь правильная, значит . Тогда, так как котангенс есть величина, обратная тангенсу, то .

Итоговая цепочка: