P(X)=2x^2-4x+9 = 2(x-1)^2+7 >=7, т.к квадрат неотрицательный
2x² - 4x + 9 = 0
D = (-4)² - 4*2*9 = 16 - 72 = - 56 < 0 ⇒ ф-ция P(X) ≠ 0 ∀ Х ∈ R.
Значит график нигде не пересекает ось ОХ.
Коэффициент при старшем члене равен 2, т.е. он > 0 ⇒ ветви параболы направлены вверх. Итак, график ф-ции выглядит так как показано на картинке ⇒ P(X) > 0 ∀ Х х + 1) + 7 = 2(x - 1)² + 7
в данном выражении (x - 1)² ≥ 0 ⇒ 2(x - 1)²≥ 0 и 7 > 0 ⇒
2(x - 1)² + 7 ≥ 0 ∀ Х ∈ R
