Объяснение:
1)5х+3х=14+0
8х=14
Х=14 : 8
Х=1,75
2)2у+у=2+4
3у=6
У=6 : 3
У=2
3)первое уравнение домножаем на 2, получается :
8х-10у=12
2х+10у=21
(У сокращаются), остаётся:
8х+2х=12+21
10х=33
Х=3,3
Ищем у:
2х+10у=21
Подставляем найденное значение х
2×3,3+10у=21
6,6+10у=21
10у=21-6,6
10у=14,4
У=14,4 : 10
У=1,44
4) 2х-у=3
х-2,5у=10
Домножаем второй уравнение на ( -2)
2х-у=3
- 2х-5у= -20
Иксы сокращаются , остаётся
6у= -17
У= - 17 : 6
У= - 2,83
Ищем х :
Подставляем найденное значение у в первое уравнение:
2х-(-2,83)=3
2х+2,83=3
2х= 3-2,83
2х=0,17
Х=0,085
5)-
6)-
1.
то что показано как решать неэффективно
x² + y² + 2y - 9 = 0
3x - y - 1 = 0
y² + 2y + 1 + x² - 10 = 0 (1)
y = 3x - 1 (2)
(y + 1)² + x² = 10 и подставляем из (2)
(3x - 1 + 1)² + x² = 10
9x² + x² = 10
x² = 1
x = ± 1
x = 1 y = 3x - 1 = 2
x = -1 y=3x - 1 = -4
ответ (1, 2) (-1, -4)
2)
x² - 4x - 5 < 0
3x - 9 > 0
разложим на множители x² - 4x - 5 = (x - 5)(x + 1)
D = 16 + 20 = 36
x12 = (4 +- 6)/2 = 5 -1
(x + 1)(x - 5) < 0
3(x - 3) > 0
Применяем метод интервалов
(-1) (5)
(3)
x ∈ (-1, 5) ∩ (3, +∞)
ответ x ∈ (3, 5)
3)
подкоренные выражения ≥ 0
x - 3 ≥ 0
x² -7x + 6 ≥ 0
раскладываем второе
D = 49 - 24 = 25
x12 = (7 +- 5)/2 = 6 1
x² -7x + 6 = (x - 1)(x - 6)
Применяем метод интервалов
[1] [6]
[3]
x ∈ {(-∞, 1] U [6, +∞)) ∩ (3, +∞)
ответ x ∈ [6, +∞)
