5. а) При каких значениях х имеет смысл выражение /-х? в) Постройте график функции y=/-x
c) Покажите на графике значениях при у= 1; 3.
​

В правой части уравнения степень "2 * (x² - 15)" расписываем:

Степени одинаковые и больше единицы, их опускаем без изменения знака:

x² - 4x < 2x² - 30

x² + 4x - 30 > 0

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 16 - 4 * (-30) = 136

Выделим целую часть из корня:

√136 = √2² * √34 = 2√34

Степени все нечётные (равны 1 в данном случае), минуса никакого перед скобками нет, значит, справа ставим знак "+", а потом чередуем знаки.

(x + 2-√34)(x+2+√34) > 0

Нас волнует только положительные значения, поэтому выбираем промежутки с плюсом.

ответ: x ∈ (-∞; -2-√34) ∪ (-2+√34; +∞)

Найдя точки пересечения  
1)
{x+3y-2=0 
{2x+y+5=0 
2)
{x+3y-2=0
{3x-4=0 
3) 
{2x+y+5=0
{3x-4=0 
 
1)  
{x+3y-2=0 
{2x+y+5=0 
 домножив на на 2 первое уравнение и вычитав второе 
{2x+6y-4=0
{2x+y+5=0  
5y-9=0
{y=9/5 
{x=-17/5  
A(-17/5, 9/5) 
 
2)
{x+3y-2=0
{3x-4=0  
 
{x=4/3 
{y=2/9    
B(4/3,2/9)   
 
3)  
{2x+y+5=0
{3x-4=0   
 
{x=4/3 
{y=-23/3 
C(4/3,-23/3)  
 
Координаты вершин
A(-17/5, 9/5) 
B(4/3,2/9)   
C(4/3,-23/3)     

AB y=(-x+2)/3  
BC x=4/3 
AC y=-2x-5  
 
h1 высота из вершины A, h2 высота из вершины B, h3 высота из вершины C.  
1) уравнение h1 y=9/5 
2) уравнение h2 перпендикулярна AC то есть имеет вид y=x/2+C и проходит через B(4/3,2/9) откуда C=-4/9 откуда y=x/2-4/9 
3) уравнение h3 перпендикулярна AB y=3x+C откуда  C=-11/3 и   
 y=3x-11/3