Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством y - 2x>2

​

Данное дифференциальное уравнение является обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка (ОДУ I) 
Здесь y' = dy/dx. Значит, 
(x^2+1)dy=(y^2+1)x dx | : (x^2+1) : (y^2+1) (комментарий: разделим оба части уравнения на x^2+1 и y^2+1) 
dy/(y^2+1) = x dx / (x^2+1) 
Проинтегрировав обе части уравнения, 
1) dy/(y^2+1) = arctg y +C1(по таблице интегралов) 
2) x dx / (x^2+1) = d(x^2+1) / (x^2+1) = 1/2 ln(x^2+1) +C2 
получим 
arctg y + C1 = 1/2 ln(x^2 + 1) + C2 (Пусть C = C2-C1) 
arctg y = 1/2 ln(x^2 +1) + C - общий интеграл данного ОДУ (т.е. само решение)

x^2=3-2x

x^2+2x-3=0

D=4-4*1*(-3)=4+12=16

x1=(-2-4)/2=-6/2=-3

x2=(-2+4)/2=2/2=1

ответ: x1=-3; x2=1

2-x=x^2

x^2+x-2=0

D=1^2-4*1*(-2)=1+8=9

x1=(-1-3)/2=-4/2=-2

x2=(-1+3)/2=2/2=1

ответ: x1=-2; x2=1

X^2=-3x+4

x^2+3x-4=0

D=3^2-4*1*(-4)=9+16=25

x1=(-3-5)/2=-8/2=-4

x2=(-3+5)/2=2/2=1

ответ: x1=-4; x2=1

-x^2=-2-x

-x^2+2+x=0

x^2-x-2=0

D=1^2-4*1*(-2)=1+8=9

x1=(1-3)/2=-2/2=-1

x2=(1+3)/2=4/2=2

ответ: x1=-1; x2=2

x^2=4x

x^2-4x=0

x(x-4)=0

x=0 x=4

ответ: x=0; x=4

-x^2=-4x

x^2=4x

x^2-4x=0

x(x-4)=0

x=0 x=4

ответ: x=0; x=4