Сначала надо раскрыть все скобки в правой части и потом перенести все из правой части в левую.
Получается:
Все переносим в левую часть только то, что не имеет a или b, естественно приводя подобные и все такое. Получаем:
А теперь самое главное. Такие уравнения решаются методом неопределенных коэффициентов. Он работает следующим образом. Берем левую часть и правую и сравниваем то, что стоит при одинаковых степенях х. Здесь эото будет выглядеть так:
х^3 : слева -2, справа b, чтобы равенство выполнялось необходимо чтобы коэффициенты перед кубами были равны, значит b=-2
x^2: слева 20, справа -10b, снова подтверждается что b=-2
х: слева -50, справа 25b, и снова b=-2
Так и должно быть в общем то, если бы где-то получилось, что b не равно -2, то уравнение бы не имело решений. Таким образом мы нашли b, теперь найдем a. Для это просто рассмотрим то, что стоит без степеней: это 125 слева и -а справа. Значит a=-125.
Теперь подставим найденные значения a и b в уравнение и получим:
Равенство выполнилось.
Сумма a+b=-125+(-2)=-127
ответ: a=-125, b=-2, a+b=-127
Решение:
Пусть скорость плота х км/ч,учитываем,что скорость плота равна скорости течения реки,тогда по течению скорость лодки равна (8 + х) км/ч,
а против течения (8 - х) км/ч.
Составим уравнение:
15/(8+x)+ 6/(8-x)=5/x;
(120-15х+48+6х)/(64+х²)=5/x;
(168-9x)/(64+x²)-5/x=0;
(168x-9x²-320+5x²)/(64х+х³)=0;
168x-9x²-320+5x²=0;
-4x²+168x-320=0;
Сокращаем на 4:
x²-42x+80=0;
D=441-80=19²;
х₁=21-19=2(км/ч)---скорость течения реки;
х₂=21+19=40---не подходит(так как плот не может плыть быстрее лодки, значит х=40 не является решением);
ответ:2 км/ч.
ответ: 2 км/ч.
