Функция y=log2(x) строго возрастающая, поэтому каждое значение она принимает только 1 раз. ОДЗ: { 2x - 1 > 0 { x - 2a > 0 Получаем { x > 1/2 { x > 2a Если 2a > 1/2, то есть a > 1/4, тогда x > 2a Если 2a < 1/2, то есть a < 1/4, тогда x > 1/2 Решение. Переходим от логарифмов к числам под ними. 2x - 1 = x - 2a x = 1 - 2a Если a > 1/4, то x > 2a 1 - 2a > 2a 4a < 1 a < 1/4 - противоречие, здесь решений нет. Если a < 1/4, то x > 1/2 1 - 2a > 1/2 2a < 1/2 a < 1/4 - все правильно. Если a = 1/4, то получается log2 (2x - 1) = log2 (x - 1/2) log2 (2*(x - 1/2)) = log2 (x - 1/2) 2*(x - 1/2) = x - 1/2 x = 1/2 - не может быть по определению логарифма. Значит, при a = 1/4 тоже решений нет. ответ: Если a >= 1/4, то решений нет. Если a < 1/4, то x = 1 - 2a
Да я те отвечаю))Ну а сеьезно Значение неизвестной величиной, для которой из данного уравнения мы получим истинное числовое равенство, называется корнем этого уравнения. Два уравнения называются эквивалентными, если множества их корней совпадают, корни первого уравнения являются также корнями второго и наоборот. Действуют следующие правила: 1. Если в данном уравнении значение заменяется другим, но идентичным, мы получаем уравнение, эквивалентное данному. 2. Если в данном уравнении некоторое значение переносится из одной стороны на другую с противоположным знаком, мы получаем уравнение, эквивалентное (равное) заданному. 3. Если мы умножаем или делим обе стороны уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получаем уравнение, эквивалентное заданному. Уравнение вида ax + b = 0, где a, b - заданные числа, называется простым уравнением по отношению к неизвестной величине х.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
