не уверен шо правельно но
обоих случаях у нас квадратная функция, значит, это графики парабол. Для их построения необходимо минимум 3 точки, одна из которых - это вершина параболы.
Вершина параболы имеет какие-то координаты (х;y).
Вершину можно найти по формуле х = - b/2a
Для случая а) а =1, b = -2, c = -8. Получаем координату х = 1. Подставляем щначение х в искомое выражение и получаем координаты вершины параболы (1; -9)
Для случая б) а = -1, b = 5, c = 0. Получаем координату х = 2.5. Подставляем щначение х в искомое выражение и получаем координаты вершины параболы (2.5; 5)
Теперь берём произвольное значение x и подставляем в функцию, таким образом получаем искомые графики.
На остальные вопросы легко ответить, смотря на график.
task/30647175 Решить уравнение √(3x²- 4x+15) +√(3x²- 4x+8) = 7
решение ОДЗ : x ∈ ( - ∞ ; ∞ ) , т.к.
3x²- 4x+8=3(x -2/3)²+20/3 ≥ 20/3 > 0 || D₁=2² -3*8 = -24 < 0 || следовательно и 3x²- 4x+15 = ( 3x²- 4x+8 ) + 7 > 0 * * * 3(x -2/3)² +41/3 ≥ 41/3 * * *
замена : t = 3x²- 4x+ 8 ≥ 20/3 ; √(t +7) + √t =7 ⇔√( t +7 ) = 7 - √t
возведем обе части уравнения √( t +7 ) = 7 - √t в квадрат
* * * необходимо 7 - √t ≥ 0 ⇔ √t ≤ 7 ⇔ 0 ≤ t ≤ 49 * * *
t +7 = 49 -14√t + t ⇔ 14√t = 42 ⇔ √t =3 ⇔ t = 9 || 7 - √t = 4 >0 ||
3x²- 4x+8 = 9 ⇔ 3x²- 4x -1 =0 ; D₁ = 2² -3*(-1) =7= (√7)²
x₁ =(2 -√7) / 3 ; x₂ = (2+√7)/3 .
ответ : (2 ±√7)/3 .
