Сор 8 класс алгебра 1,сравните числaи 3

2, ответ есть

3,докажы что ответ это рационал


4, докажыте

Пусть второй рабочий в час делает х деталей, тогда первый рабочий в час делает х+3 детали
Первый рабочий затрачивает на производство 112 деталей: 112/(х+3) часов,
тогда второй рабочий на производство 150 деталей затрачивает 150/х часов
Составим уравнение:
150/х-112/(х+3)=2
150/х-112/(х+3)-2=0
Общий знаменатель х(х+3), тогда
(150(х+3)-112х-2*х(х+3))/x(x+3)=0    ОДЗ х не равно 0 ; -3

Раскроим скобки и решим уравнение:
150х+450 -112х-2х²-6х=0 
32х-2х²+450=0 (умножим на -1)
2х²-32х-450=0 (сократим на 2)
х²-16х-225=0
Найдем дискриминант:
D=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-225)=256+900=1156
х1=(-b+√D)/2*a=(-(-16)+√1156)/2*1=(16+34)/2=25
х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(16-34)/2= - 9 < 0 - не подходит
ответ: Второй рабочий в час изготовляет 25 деталей.

log₇ (x² - 9) - log₇ (9 - 2x) = 1

ОДЗ :

1)    x² - 9 > 0;    (x + 3) (x - 3) > 0

     Метод интервалов

      (-3) (3) > х

     x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; +∞)

2)   9 - 2x > 0;   2x < 9;     x < 4,5

      ОДЗ :  x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + 1

log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + log₇7

log₇ (x² - 9) = log₇ (7 · (9 - 2x))

x² - 9 = 7 · (9 - 2x)

x² + 14x - 72 = 0   Квадратное уравнение, корни по т. Виета

(x + 18)(x - 4) = 0

1)  x + 18 = 0;    x₁ = -18;         x₁ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

2)  x - 4 = 0;     x₂ = 4;           x₂ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

ответ:  x₁ = -18;  x₂ = 4

Использованы формулы

logₐ a = 1

logₐ b + logₐ d = logₐ (b · d)