18; ; ; 5,639; ; 2; ; 4,(3) запишите иррац. числа

1)   1-3x=2sin(x)cos(x)

единицу представим по тригонометрическому тождеству:1=sin²x+cos²x

sin²x+cos²x-3cos²x-2sin(x)cos(x)=0

sin²x-2sin(x)cos(x)-2cos²x=0

делим каждый член уравнения на cos²x

tg²x-2tgx-2=0

решаем квадратное уравнение

D=12

tgx₁=1+√3         tgx₂=1-√3

x₁=arctg(1+√3)+        x₂=arctg(1-√3)+

2) 3Sin²x+2SinxCosx=2

3Sin²x+2SinxCosx=2(Sin²x+Cos²x)

Sin²x+2SinxCosx-2Cos²x=0

Уравнение однородное 2 степени. Разделим его на Cos²x

Tg²x+2Tgx-2=0

Tgx=y

y²+2y-2=0

D=12>0

y=(-2+2√3)/2=-1+√3 или y=(-2-2√3)/2= -1-√3

Tgx=-1+√3⇒ x=arctg(-1+√3)+πn,n∈Z

Tgx= -1-√3 ⇒x= arctg(-1-√3)+πn,n∈Z

2) 2x^2 + 18 = 0
2x^2 = -18 | (делим на 2)
X^2 = -9
X1 = 3 и x2 = -3
3) x^2 + x - 6 = 0
D = b^2 -4ac
D = 1^2 - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25
X1 = -1+ корень из 25/2 = -1+5/2 = 4/2 = 2
X2 = -1 - корень из 25/2 = -1 -5/2 = -6/2 = -3
4) так же ка второе
5) 4x^2 - 36 = 0 | делим все на 4
X^2 - 9 = 0
X^2 = 9
X = 3 и x2= -3
6) x^4 -25x +144 = 0
X = t (тут замена, вроде)
X^2 -25x + 144 = 0
D = (-25)^2 - 4*1*144 = 625 - 576 = 49
X1 = -(-25)+ корень из 49 = 25+7 = 32
X2= -(-25) - корень из 49 = 25 -7 = 18
Дальше нужно подставлять куда-то в замену вроде, я не помню