Задача 4. 1)Даны векторы a(3, -2, 1),1,-2,0). Найти а, 2(a,b), пр5 (2-а-Б). 2) а) При каком значении х вектор a=(-1, 1, x) ортогонален вектору ь = (6.-1,0). б) При каких значениях х, у векторы a=(-1, 3, 5) и b = (x, y,-1) параллельны ? 3)Вычислить площадь и высоту треугольника с вершинами А0,12,1), B(-9,0,2), С(7-9,0). 4)Вершины треугольной пирамиды находятся в точках A (-5,6,4), В(0,3,4), C(1,0.- 4),D-5,-1,-1). Вычислить: а) объем пирамиды; б) высоту, опущенную из вершины A.5) Выяснить, лежат ли точки D(-3,17,0) и E(0,2,6) в плоскости ABC, где А(-4,-1,0), B(-2,-1,1), C(0,9.- 4).
Объясняю по требованию). 5^(1-x) = 125 Мы представляем 125 в виде 5^3, так как 5*5*5 = 25*5 = 125 5^(1-x) = 5^3 А теперь мы видим, что в нашем показательном равенстве -(показательная функция - это y=a^x, где a - основание степени, а x - это показатель степени) - основания равны - значит и степени должны быть равны. Поэтому мы "сбрасываем" основания и получаем: 1- x = 3 В итоге: имеем линейное уравнение, которое решается переносом x в правую часть, а 3 в левую (то есть вычитаем 3 из левой и правой частей, затем прибавляем 2 к обеим частям. В заключение умножаем обе части на (-1)) x = -2
