Найдите все пары действительных чисел которые удовлетворяют неравенству В ответ запишите наибольшее значение произведения для всех найденных пар

Решение

Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/  
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
 Решим систему:
/х + /у = / ,
 (/) х + (/ ) у = .

  + = ,
+ = ;

 у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )

 у = − , ;
, ² − + = ;

у = − , ;
² − + = ;

² − + = ;
=  , у =
 или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней

Решение:
Так как кондитерская фабрика в старом году все виды шоколада производила в одинаковом количестве, обозначим количество выпускаемого шоколада каждого вида за (х) кг, тогда выпуск шоколада за старый год составил:
20*х=20х (кг), что составило 100%
В следующем году кондитерская фабрика выпустила 5 видов шоколада в количестве:
5*(х +10%*х/100%)=5(х+0,1х)=5*1,1х=5,5х (кг)
7 видов шоколада кондитерская фабрика произвела:
7* (х +20%*х/100%)=7*(х+0,2х)=7*1,2х=8,4х (кг)
Остальные виды шоколада фабрика произвела в прежнем количестве
1) Остальные виды шоколада составляют:
20-5-7=8 (видов шоколада)
2) 8 видов шоколада произвела в прежнем количестве или:
8*х=8х (кг)
Всего шоколада в следующем году фабрика произвела:
5,5х+8,4х+8х=21,9х (кг)

А сейчас найдём в процентном отношении произведённое количество шоколада по сравнению с годом:
21,9х : 20х*100%=109,5%
Отсюда сделаем вывод, что кондитерская фабрика увеличила выпуск шоколада на:
109,5%-100%=9,5%

ответ: Выпуск шоколада увеличился на 9,5% по сравнению с годом