3. Найдите длину отрезка ВD

Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:

x2 - 6x - 16 = 0.

Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.

D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;

Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:

x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;

x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.

ответ: x = 8; x = -2.

Объяснение:

Пусть второй рабочий в час делает х деталей, тогда первый рабочий в час делает х+3 детали
Первый рабочий затрачивает на производство 112 деталей: 112/(х+3) часов,
тогда второй рабочий на производство 150 деталей затрачивает 150/х часов
Составим уравнение:
150/х-112/(х+3)=2
150/х-112/(х+3)-2=0
Общий знаменатель х(х+3), тогда
(150(х+3)-112х-2*х(х+3))/x(x+3)=0    ОДЗ х не равно 0 ; -3

Раскроим скобки и решим уравнение:
150х+450 -112х-2х²-6х=0 
32х-2х²+450=0 (умножим на -1)
2х²-32х-450=0 (сократим на 2)
х²-16х-225=0
Найдем дискриминант:
D=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-225)=256+900=1156
х1=(-b+√D)/2*a=(-(-16)+√1156)/2*1=(16+34)/2=25
х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(16-34)/2= - 9 < 0 - не подходит
ответ: Второй рабочий в час изготовляет 25 деталей.