Ничего не понимаю в алгебре
1. Используя обозначения ℕ ; ℤ ; ℚ и знаки ∈ ; ∉ , запиши следующее утверждение:

−5 — рациональное число.

−5
∉ ∈
ℕ ℚ ℤ

2. Сократи алгебраическую дробь 18⋅512⋅8 .

Выбери, в каком виде должен быть записан ответ, если — положительное число:

⋅
⋅

Введи числитель = ,

знаменатель =

3. Из заданных чисел

0,01‾‾‾‾√;49‾‾‾√;2‾√;19‾‾√

выбери те, которые показывают, что квадратный корень из рационального числа может быть выражен (запиши число):

а) целым числом:
‾‾‾‾‾√;

б) конечной десятичной дробью:
‾‾‾‾‾√;

в) бесконечной десятичной непериодической дробью:
‾‾‾‾‾√.

Запишем ваш пример:
x^3-(x^2)*y-x*y^2+y^3
Далее воспользуемся разложение данного выражения на множители путем группировки: Сгруппируем первый и второй член, а также третий и четвертый, получим:
(x^3-x^2*y)-(x*y^2-y^3)
Затем вынесем в каждой скобке общий множитель в первой скобке это x^2, во второй скобке это y^2, в итоге получим:
(x^3-x^2*y)-(x*y^2-y^3)=x^2*(x-y)-y^2*(x-y)
Потом видим общие множители и записываем через две скобки:
x^2(x-y)-y^2(x-y)=(x^2-y^2)*(x-y)
И наконец расписываем формулу разности квадратов и записываем окончательный ответ:
(x^2-y^2)(x-y)=(x-y)*(x+y)*(x-y)=(x-y)^2*(x+y)

Формулы приведения работают так: надо определить, какой будет знак (если угол a в первой четверти), поставить его, а потом поменять название на кофункцию, если прибавляется или вычитается нечетное число π/2 (или 90°), и оставить название, если целое число π (180°).

1) Если повернуть угол α на π/2, получится угол II четверти, в ней синус положителен. Прибавляли π/2, sin меняем на cos.
sin(π/2 + α) = cos α

2) Прибавление 2π — поворот на полный круг, получаем угол -α из IV четверти. в ней косинус положителен. Поворот на целое число π, не меняем название функции.
cos(π - α) = cos α

3) угол из IV четверти, ctg < 0, название не меняется
ctg(360° - α) = -ctg α

4) III четверть, cos < 0, название меняется
cos(3π/2 + α) = -sin α

5) Прибавлние полного оборота ничего не меняет.
sin(2π + α) = sin α