1) ( ) Выпишите одночлены: а) 3та на:
б) (а+в)(а+в); в) 7x?
г) Зуу?
5
2. ) Перепишите одночлен -2х2 3x'ув стандартном виде.
а) 6x'у; б)-2х зу; в)-6x°у; г)-6x°у.
3. ( ) Каковы коэффициент и степень одночлена 17х?у ?
а)1:2: б)17:3; в)17:2; г)17; 1.
4. ( ) Возведите выражение (-2ав+)
а) -8a'в'; б)8a'В°;
в)-8a°в"; г)-2ав"
5. ( ) Приведите одночлен 1*2xx**3*2 к стандартному виду.
а) 12x'; б)3x+2x; в)X+x-2; г) 2х3​

1) а) Одночлены это выражения, состоящие из одного слагаемого без операций сложения и вычитания. Таким образом, в данном случае одночленом будет являться только число 3.

б) Для раскрытия скобок (а+в)(а+в) нужно применить правило умножения двух скобок:
(а+в)(а+в) = а*а + а*в + в*а + в*в = а^2 + 2ав + в^2
Таким образом, в данном случае одночленами являются а^2, 2ав и в^2.

в) числа 7 и x являются одночленами, так как не содержат операций сложения и вычитания.

г) Зуу - не является одночленом, так как он содержит буквы и числитель и знаменатель, что не соответствует определению одночлена.

2) Для записи одночлена -2х2 3x'ув в стандартном виде нужно сложить все одночлены с одинаковыми переменными и степенями. Таким образом, -2х^2 3x'ув в стандартном виде можно записать как -2х^2ув.

а) 6x'у - это уже одночлен в стандартном виде.

б)-2хзу - это неодночлен, так как знак умножения между х и зу не является допустимым, и здесь нет операций сложения и вычитания для образования одночлена.

в) -6x°у - это тоже неодночлен, так как степень х не может быть равна 0 и здесь также нет операций сложения и вычитания для образования одночлена.

г) -6x°у - это неодночлен, так как знак умножения между x и y не является допустимым, и здесь нет операций сложения и вычитания для образования одночлена.

3) В одночлене 17ху коэффициент - это число, стоящее перед переменными, а степень - это сумма показателей степеней переменных.

а) Коэффициентом одночлена 17ху является 17, а степенью - 1 (степень x + степень у = 0 + 1 = 1).

б) 17:3 не является коэффициентом одночлена 17ху, так как 17 не делится на 3 без остатка.

в) 17:2 не является коэффициентом одночлена 17ху, так как 17 не делится на 2 без остатка.

г) 17 - это коэффициент одночлена 17ху, а 1 - это его степень.

4) Для возведения выражения (-2ав+) в квадрат нужно применить правило квадрата суммы двух выражений:
(-2ав+)^2 = (-2ав+)(-2ав+)
Используем правило умножения двух скобок:
(-2ав+)(-2ав+) = (-2ав)*(-2ав) + (-2ав)*(+) + (+)*(-2ав) + (+)*(+) = 4а^2в^2 - 4а^2в - 4а^2в + 1 в^2 = 4а^2в^2 - 8а^2в + 1 в^2.
Таким образом, правильным ответом будет г) -2ав".


5) Для приведения одночлена 1*2xx**3*2 к стандартному виду, нужно упростить выражение и объединить одночлены с одинаковыми переменными и степенями.

1*2xx**3*2 = 2*(1*2)*(x*x)*(x*x)*(x*x)*(2) = 2*2*1*2*2*2*(x*x*x)*(x*x) = 16*(x^3)*(x^2) = 16*x^(3+2) = 16*x^5.
Таким образом, приведенный одночлен будет а) 16x'.