Получили две серии решений
1) 
.
2) 
.
Объяснение:
4sin²x+sin2x=3
По формуле двойного угла
sin2x=2sinxcosx преобразуем левую часть
4sin²x+2sinxcosx=3
Разделим обе части на cos²x.
По формуле
преобразуем левую часть.
Замена 
.
t²+2t-3=0
(t+3)(t-1)=0
t₁=-3; t₂=1.
1) 
Так как арктангенс - нечетная функция, то решение можно записать в виде
.
2) 
.
