Используя свойство 
, получим:
ОДЗ:
Учитывая это ограничение можно перейти от равенства арккосинусов к равенству их аргументов:
При полученных значениях х выражения 
и 
равны. Остается проверить, принимают ли они значения из отрезка от -1 до 1.
![4\cdot2^2-3\cdot2-2=16-6-2=8\notin[-1;\ 1]](/tpl/images/1397/9146/7cc30.png)
- посторонний корень
![4\cdot\left(-\dfrac{3}{7}\right) ^2-3\cdot\left(-\dfrac{3}{7}\right) -2=4\cdot\dfrac{9}{49}+\dfrac{9}{7} -2=\dfrac{36}{49}+\dfrac{63}{49} -\dfrac{98}{49} =\dfrac{1}{49} \in[-1;\ 1]](/tpl/images/1397/9146/58dd1.png)
Итак, единственный корень уравнения 
.
ответ: -3/7
