Будем считать, что задание звучит так:
Углы треугольника ABC относятся так: А: В: С=1:2:3.
Сумма углов равна 180 градусов.
Тогда угол А = (180/(1+2+3))*1 = 180/6 = 30 градусов.
Угол В = 30*2 = 60 градусов.
Угол С = 30*3 = 90 градусов.
Далее применяем свойства биссектрисы:
1) она делит угол В пополам, угол АВМ = МВС = 60/2 = 30 градусов.
2) сторона АС точкой Д делится в отношении сторон угла В.
Треугольник АВМ равнобедренный (2 угла по 30 градусов).
Тогда отрезок АМ равен биссектрисе ВМ и равен 4.
В треугольнике МВС искомый отрезок МС лежит в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы ВМ, то есть, МС = 4/2 = 2.
ответ: МС = 2.
