За 4 кг моркови и 7 кг свеклы заплатили 2р. 60 коп. сколько стоит 1 кг каждого вида овощей , если 2 кг на 2 р. 10 коп.дещевлн 5 кг моркови? решите с системы линейных уравнений.

ответ:

объяснение:

интуиция мне подсказывает, что требуетс это:  

1/(6а-4b) - 1/(6a+4b) + 3a/(9a^2 - 4b^2)  

 

т. к.  

6a-4b = 2*(3a-2b)  

6a+4b = 2*(3a+2b)  

9a^2 - 4b^2 = (3a-2b)(3a+2b) - разность квадратов  

то общим знаменателем дроби будет 2(3a-2b)(3a+2b)  

 

в числителе дроби будет:  

2(3a+2b) + 2(3a-2b) + 2*3a = 6a + 4b + 6a - 4b + 6a = 18a  

 

дробь окончательно:  

 

18a/2(3a-2b)(3a+2b) = 9a/(9a^2 - 4b^2)  

 

ответ:  

 

9а  

9a^2 - 4b^2

Пусть ширина листа (сторона квадрата) равна b=х см. После того, как от прямоугольного листа картона отрезали квадрат, длина оставшегося прямоугольника стала равна  a=16-х см.
Площадь прямоугольника равна: S=a*b=60 см²
Составим и решим уравнение:
х(16-х)=60
16х-х²=60
х²-16х+60=0
D=b²-4ac=(-16)²-4*1*60=256-240=16 (√16=4)
х₁= = = 10
х₂= = = 6
ОТВЕТ: ширина  листа равна 10 см; ширина листа равна 6 см.

По теореме Виета:
х²-16х+60=0
х₁+х₂=16
х₁*х₂=60
х₁=10
х₂=6

Проверим:
Ширина листа равна 10 см, длина 16 см.
Вырезанный квадрат со стороной а=10 см.
Ширина оставшегося прямоугольника равна 10 см, длина 16-10=6 см. Площадь равна: S=10*6=60 см².

Ширина листа равна 6 см, длина 16 см.
Вырезанный квадрат со стороной а=6 см.
Ширина оставшегося прямоугольника равна 6 см, длина 16-6=10 см. Площадь равна: S=6*10=60 см².