Объяснение:
Для решения всех трех задач применяем правило нахождения геометрической вероятности: Если фигура F₁ содержится в фигуре F, тогда вероятность попадания в фигуру F₁, при условии попадания в фигуру F равна отношению площадей: Р=S(F₁):S(F)
Задача 1 (рис.1)
Квадрат ABCD разбит на 9 квадратиков одинаковой площади. Площадь каждого такого квадратика равна 1/9 от площади квадрата АВСD. Попадание в каждый из этих квадратиков (в том числе и в F₁ - правый верхний, F₂ - центральный и F₃ - левый квадратики) равновероятно и по правилу нахождения геометрической вероятности составляет
Задача 2 (рис.2)
Площадь треугольника АВС составляет половину площади квадрата АВСD, поэтому, вероятность попадания в треугольник АВС по правилу нахождения геометрической вероятности равна:
Площадь треугольника АОВ составляет четверть площади квадрата АВСD, поэтому, вероятность попадания в треугольник АОВ по правилу нахождения геометрической вероятности равна:
Задача 3 (рис.3)
Площадь фигуры ADCDEF состоит из суммы площадей квадрата BCED и площадей равносторонних (и равных друг другу) треугольников BAF и CDE.
Пусть сторона квадрата и треугольника равна а, тогда
Площадь фигуры ABCDEF равна
Итак, вероятность попадания в квадрат BCEF по правилу нахождения геометрической вероятности равно отношению площади квадрата BCEF к площади фигуры ADCDEF и составляет
а вероятность попадания в каждый из равносторонних треугольников BAF и CDE по правилу нахождения геометрической вероятности равно отношению площади треугольника к площади фигуры ADCDEF и составляет
Объяснение:
1) (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7)
a^2-5a+3a-15 < a^2+a-7a-7
-2a-15 < - 6a-7
4a < 8
a < 2
Это неравенство верно вовсе не при любых а, а только при а меньше 2.
2) [5x+2] <= 3
Видимо, квадратные скобки это модуль. Неравенство распадается на два:
а) 5x+2 >= - 3
5x >= - 5
x >= - 1
б) 5x+2 <= 3
5x <= 1
x <= 1/5
Целые решения: - 1; 0
3) Пусть одна сторона равна 5 см, а другая больше неё в 4 раза, то есть 20 см.
Тогда периметр равен 2*(5+20) = 2*25 = 50 см.
Если первая сторона меньше 5 см, то вторая меньше 20 см, а периметр меньше 50 см.
