На доске написано 57 различных целых чисел, каждое число возвели либо в квадрат либо в куб и результат записали вместо первоначального числа какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться записано на доске

19

Объяснение:

Рассмотрим всевозможные варианты, когда два числа могут оказаться равными.

для некоторого целого с

Таким образом одинаковое число может получиться максимум из трёх чисел:

Следовательно наименьшее количество различных чисел равно 57:3=19