Иногда называют тождеством также равенство, не содержащее никаких переменных; напр. {\displaystyle 25^{2}=625.}
Не любое равенство является тождеством. Например, равенство {\displaystyle x+2=5} имеет место не при всяком значении {\displaystyle x}, а только при {\displaystyle x=3}. Поэтому оно не является тождеством. Кроме того, равенство может выполняться, например, при положительных значениях переменных и не выполняться (или не иметь смысла) при отрицательных, см. об этом следующий раздел.
Тождественное равенство, когда его хотят подчеркнуть особо, обозначается вместо знака равенства символом «≡».
а) х= -0,09 б) х= -4 в) х = -1,5
Объяснение:
а) - 0,8x = 0,072
х= 0,072/(-0,8)
х= -0,09
Проверка
- 0,8 *(-0,09) = 0,072
0,072 = 0,072
б) 3,7х + 12,5 = -1,3х – 7,5;
3,7х +1,3х= -12,5-7,5
5х= - 20
х=-4
Проверка
3,7 *(-4) + 12,5 = -1,3*(-4) – 7,5
-14,8+12,5= 5,2-7,5
-2,3 = - 2,3.
в) 2x – (3,8 +7,4x) = 11,2 + 4,6х
2x – 3,8 -7,4x = 11,2 + 4,6х
2х- 7,4х -4,6х = 3,8 +11,2
-10х = 15
х = -1,5
Проверка
2* (-1,5) – (3,8 +7,4* (-1,5)) = 11,2 + 4,6*(-1,5)
-3 -3,8+ 11,1 = 11,2 -6,9
4,3= 4,3
