Есть два уравнения: 1)|2x +1| = 14 - 13 2)2x - |x| = 1
В первом будет решение:
3x - 2 = x + 1 или 3x - 2 = - x - 1
2x = 3 4x = 1
x= 1,5 x = 0,25
Во втором: 2x - |x| = -1
Если x >=(больше, или равно) 0, то 2x + x = -1
x = -1 - Посторонний корень
Если x < 0, то 2x + x = -1
3x = -1
x = - 1/3
Я понимаю, что оба уравнения можно решить как под вторым примером, но, как различать эти уравнения, чтобы не тратить много времени.
Я пробовал решать 2 уравнение как под первым и там получается абсолютно другой ответ.
КАК ПОНИМАТЬ, ГДЕ КАКИМ МЕТОДОМ РЕШАТЬ? P.S.S Уравнения с модулем

1)y`=-2x=0⇒x=0
2)y`=2x+2=0⇒x=-1
         _                          +

  убыв              -1          возр
х∈(-≈ ;-1)-убыв    х∈(-1;≈)-возр   
3)y`=3-3x²=0    3(1-x)(1+x)=0⇒x=1 U x=-1
          _                   +                 _

убыв           -1  возр          1      убыв
                 min                  max
4)v(t)=s`(t)=3t²+2      v(1)=3+2=5
a(t)=v`(t)=6t      a(1)=6
5)y`=2x-4=0⇒x=2∉[-3;-1]
y(-3)=9+12=21-наиб
y(-1)=1+4=5-наим
6)НЕ НАПИСАЛА У=?
Решать нужно так:
Найти производную. Ее значение при х нулевом-это и есть тангенс угла.Приравнять производную tg60=√3,получим х нулевое.Подставим это значение в саму функцию и получим координату у самой точки .

                           

Ну, это не так трудно, как кажется на первый взгляд...Главное это выразить правильное, давай попробую объяснить на примере:



1.  Как я и говорила, главное правильно выразить. Т.е:
в первом неравенстве, нам лучше выразить х (как никак, подставить вместо "3х" во втором неравенстве будет легче).
У нас получается: х= -1-2y
"2y" мы просто перенесли с противоположным знаком.

2. Теперь, нам нужно подставить вместо коэффициента х во втором неравенстве, то есть 3* х1 - 4у = 17, где х1 - это у нас выраженный "х" из первого неравенства. Что получается:

3*( -1-2у ) - 4у = 17

3. Решим получившееся уравнение. Для этого, сначала раскроем скобки(3 умножим на то выражение, которое стоит в скобках):

-3-6у-4у=17
Теперь у нас появились "-6у" и "-4у", которые можно сократить. А "-3" перенес с противоположным знаком в правую часть:

-10у=20
у=-2
Мы получили "у", но так же нам нужно найти и "х". Теперь значение "у" подставим в первое неравенство ( можно конечно и во второе, но если мы подставим в первое - будет легче считать). Да и мы же выразили, чем равен "х" в первом неравенстве:

х= -1-2у
Подставим с тобой "-2" вместо "у", отсюда:
х = -1-2*(-2)
х = -1 + 4  
"+4" получилось потому что мы умножили "-2" на "-2" (-2*-2=4)
х=3
ответ : (3;-2)
Запомни, на первом месте всегда х, потом у