7.5. Представьте в виде степени и найдите значение выражения:

Хорошо, раз уж мы играем роль школьного учителя, давайте разберём эту систему методом подстановки.

Начнём с первого уравнения: 3x + 2y = 2.

Давайте решим его относительно одной переменной. Например, выразим x через y, чтобы потом подставить это выражение во второе уравнение и найти значение y.

3x = 2 - 2y (избавились от 2y, перенеся его на другую сторону)
x = (2 - 2y) / 3 (разделили обе части уравнения на 3)

Теперь у нас есть выражение для x: x = (2 - 2y) / 3.

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: 0,5x - 3y = -0,5.

Заменяем x на (2 - 2y) / 3:

0,5 * (2 - 2y) / 3 - 3y = -0,5.

Упрощаем выражение:

(1 - y) / 3 - 3y = -0,5.

Приводим общий знаменатель:

(1 - y) - 9y = -1,5.

Раскрываем скобки:

1 - y - 9y = -1,5.

Собираем переменные справа, числа слева:

-10y = -2,5.

Делим обе части на -10:

y = -2,5 / -10.

y = 0,25.

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его назад в выражение для x, чтобы найти его значение.

x = (2 - 2 * 0,25) / 3.

x = (2 - 0,5) / 3.

x = 1,5 / 3.

x = 0,5.

Таким образом, решение системы подстановкой будет x = 0,5 и y = 0,25.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.

1) Событие А означает, что при броске игральной кости выпало число меньше 5 (то есть, 1, 2, 3 или 4). Чтобы выразить значение в процентах, нужно посчитать количество благоприятных исходов (количество выпавших меньше 5 чисел) и разделить его на общее количество исходов (6 возможных чисел на кости).

Количество исходов, когда на кости выпадает число меньше 5, равно 4 (1, 2, 3 и 4). Общее количество исходов равно 6.

Таким образом, вероятность события А можно выразить следующим образом:

Вероятность(A) = (количество исходов, когда на кости выпадает число меньше 5) / (общее количество исходов)
= 4 / 6
= 2 / 3
≈ 0.67, или 67% (в процентах).

2) В данном случае нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранное число не будет равно 15. Так как всего есть 30 возможных чисел от 1 до 30, то количество благоприятных исходов (когда число не равно 15) равно 29 (30 возможных чисел минус 1 число, равное 15). Общее количество исходов равно 30.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число не будет равно 15, можно выразить следующим образом:

Вероятность(не 15) = (количество исходов, когда число не равно 15) / (общее количество исходов)
= 29 / 30

3) В данном случае нужно посчитать вероятность выигрыша и вероятность невыигрыша при покупке одного билета из 1000 билетов, где 20 из них являются выигрышными.

1) Вероятность выигрыша можно выразить следующим образом:

Вероятность(выигрыш) = (количество выигрышных билетов) / (общее количество билетов)
= 20 / 1000
= 1 / 50
≈ 0.02, или 2% (в процентах).

2) Вероятность невыигрыша можно выразить следующим образом:

Вероятность(невыигрыш) = 1 - Вероятность(выигрыш)
= 1 - 1/50
= 49/50
≈ 0.98, или 98% (в процентах).

4) В данном случае нас интересует вероятность того, что жильцу не достанется квартира, расположенная на первом или последнем этаже.

Количество квартир, расположенных на первом или последнем этаже, равно 3 + 6 = 9 (3 квартиры на первом этаже + 6 квартир на последнем).

Так как всего в доме 93 квартиры, то количество благоприятных исходов (когда жильцу не достанется квартира на первом или последнем этаже) равно 93 - 9 = 84 (общее количество квартир минус количество квартир на первом и последнем этаже). Общее количество исходов равно 93.

Таким образом, вероятность того, что жильцу не достанется квартира, расположенная на первом или последнем этаже, можно выразить следующим образом:

Вероятность(нет квартиры на первом или последнем этаже) = (количество исходов, когда жильцу не достанется квартира на первом или последнем этаже) / (общее количество исходов)
= 84 / 93
≈ 0.903, или 90.3% (в процентах).