1) 7³×7-² 2) 2÷2-² 3) (3-¹)² 4) (5-²)-¹ 5) 8-²×4³ 6)10⁰÷10-³ 7)10⁸×10-⁵×10-⁴ 8) 3-⁶×(3-²)-⁴​

Вероятность того, что в течение года перегорит не менее трёх ламп равна сумме вероятностей того, что перегорит 3 или 4 лампы.
Вероятность того, что перегорит три лампы равна
P(3)=0,8^3*0,2=0,1024
Вероятность того, что перегорит три лампы равна
P(4)=0,8^4=0,4096
Вероятность того, что в течение года перегорит не менее трёх ламп равна :
P(3,4)=0,1024+0,4096=0,512

Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна разности единицы и вероятности того, что прегорят все четыре лампы.
Вероятность того, что не перегорят все 4 лампы равна
P(4)=0,8^4=0,4096
Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна:
P(0,1,2,3)=1-0,4096=0,5904

2. sin2a=(sina+cosa)^2-1

Преобразуем левую часть, по формуле синуса двойного угла получим: 2sinacosa

Преобразуем правую часть. Возведем в квадрат, получим: sin^2a+2sinacosa+cos^2a-1

Далее представим 1 как cos^2a+sin^2a (основное тригонометрическое тождество), получим: sin^2a+2sinacosa+cos^2a-cos^2a-sin^2a=2sinacosa

Левая и правая часть равны. Что и требовалось доказать.

 

3.Разложим cos2a=cos^2a-sin^2a

Найдем cos^2a по основному тригонометрическому тождеству, он равен 1-sin^2a=1-9/25=16/25

Ну теперь найдем то, что надо найти :)

cos2a=16/25-9/25=7/25=0,28

 

1. ctg240=ctg(270-30)=tg30=корень из трех на три

cos7pi/3= cos(2pi+pi/3)=cospi/3=1/2

sin1560=sin(1530+30)=cos30=1/2

 

Вот и все решение :)