) - 5. Определить чётность подстановки, вычислив (а) декремент
подстановки; (б) число транспозиций в разложении подстанов-
ки; (в) суммарное число инверсий в строках подстановки:
(1 2 3 4 ... 2т - 1 2n
2 1 4 3 27 27 – 1
6. Декремент подстановки a = (ia...bjc...d) (а(і) +ји (5) #i)
равен 25. Найти декремент (ij).
7. Выписать все подстановки с из S3, удовлетворяющие равенству
(123)) = (123)?а?.
8. Определить число подстановок во множестве М, ПМ2, где
М1 = { (12)x | т — чётная подстановка из S4},
M, = { (123)x | те S4}.
9. Найти все подстановки чисел 1, 2, 3, 4, перестановочные с под-
(1 2 3 4
становкой a =
2 1 4 3
— е.
10. Выписать все подстановки тиз S4 такие, ЧТО x⁵=e

быстро отвечайте

5 вопрос
​

5x² + y² - 4xy + 4x + 4 = 0
(4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0
(2x - y)² +(x + 2)² =0
(2x - y)² = -(x + 2)²

Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.

Получим систему уравнений:

1)-(x + 2)² =0
2)(2x - y)² = 0

1. -(x + 2)² =0
(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2
2. (2x - y)² = 0
Подставляем наш x и получаем
(-4 - y)² = 0
(-4 - y)(-4 - y) = 0
А значит y = -4

Тогда ответ: x=-2, y=-4

Давайте я вам объясню. Координаты, имеют вид (x;y), то есть, если дана некая функция, в нашем случае игрек зависит от икса. Нам требуется лишь подставить значение икса в координате, и посмотреть, будет ли координата игрека равна координате игрека данной функции. Сейчас вы поймете:
Мы берем точку А (2;-1), и что бы проверить, проходит ли функция  через данную точку, мы должны, взять значение икса в данной точке, и подставить данное значение в функцию:




Отсюда следует, что функция проходит через данную точку.

Данную операцию можно проделать и 2 задании, но зачем? Мы уже итак знаем что при х=2, у=-1.
А значит, что функция не проходит через точку В.