заменим десятичную дробь на обыкновенную, раскроем скобки, сократим дробь 2x/6 на два:
слагаемые с неизвестным оставим в левой части уравнения, поменяв их местами, числа перенесём в правую часть (при этом меняем их знак на противоположный), сократим дробь 16/10 на два:
найдём Наименьший Общий Знаменатель всех трёх дробей (в данном случае это будет просто произведение всех знаменателей: 3*4*5 = 60); чтобы избавиться от дробей, домножим обе части уравнения на этот НОЗ:
приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения (складываем и вычитаем):
найдём икс, и представим ответ в виде десятичной дроби (домножив 84/5 на два):
Упростим выражения, используя формулы косинуса суммы и разности двох углов.
1)соsp/6 . cost-sinp/6 . sint+cosp/6. cost+sinp/6 . sint=2cosp/6cost=2.кор.кв.3/2 . cost=кор.кв.3cost.Это выражение по условию равно р. cost=p/кор.кв.3.
2)=соs(p/4+t)sin(p/4 +t)=(sin2(p/4+t))/2=sin(p/2+2t)/2=cos2t/2. cos2t=cos*t-sin*t=
=(p/кор.кв.3)*-(3-p*)/3=(2p*-3)/3 (sin*t=1-cos*t=1-p*/3=(3-p*)/3/) , cos2t/2=(2p*-3)/6
(При упрощении второго выражения использовала, что косинус одного угла равен синусу дополнительного угла до90 градусов и формулу синуса двойного угла; * это квадрат).
