ищем определитель через разложение по 1-му столбцу:
2 1 -1
Δ₁₁= 2 -1 3
0 1 2
определитель для этого минора.
∆₁₁ = 2*((-1)*2-1*3)-2*(1*2-1*(-1))+0*(1*3-(-1)*(-1)) = -16
минор для (2,1):
-1 0 3
Δ₂₁= 2 -1 3
0 1 2
определитель для этого минора.
∆₂₁ = (-1)*((-1)*2-1*3)-2*(0*2-1*3)+0*(0*3-(-1)*3) = 11
минор для (3,1):
-1 0 3
∆₃₁ = 2 1 -1
0 1 2
определитель для этого минора.
∆3,1 = (-1)*(1*2-1*(-1))-2*(0*2-1*3)+0*(0*(-1)-1*3) = 3
минор для (4,1):
-1 0 3
Δ₄₁ = 2 1 -1
2 -1 3
определитель для этого минора.
∆₄₁ = (-1)*(1*3-(-1)*(-1))-2*(0*3-(-1)*3)+2*(0*(-1)-1*3) = -14
определитель матрицы
∆ = (-1)⁽¹⁺¹⁾ *1*(-16) + (-1)⁽²⁺¹⁾ *3*11 + (-1)⁽³⁺¹⁾ *1*3 + (-1)⁽⁴⁺¹⁾ *4*(-14) = 10
1)Решение системы уравнений х=3
у=2
2)Система имеет бесконечное множество решений.
3)Система уравнений не имеет решений.
Объяснение:
Решите графически систему уравнений:
1) -x+3y=3
x-y=1
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
-x+3y=3 x-y=1
3у=3+х -у=1-х
у=(3+х)/3 у=х-1
Таблицы:
х -3 0 3 х -1 0 1
у 0 1 2 у -2 -1 0
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных уравнений (3; 2)
Решение системы уравнений х=3
у=2
2)x+y=0
3x+3y=0
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
x+y=0 3x+3y=0
у= -х 3у= -3х
у= -3х/3
у= -х
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 1 0 -1 у 1 0 -1
Графики сливаются, система имеет бесконечное множество решений.
3)x-y=2
2x+5=2y
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
x-y=2 2x+5=2y
-у=2-х -2у= -2х-5
у=х-2 2у=2х+5
у=(2х+5)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -3 -2 -1 у 1,5 2,5 3,5
Прямые параллельны, система уравнений не имеет решений.
