5. а) рассчитайте значение х, с которой числовая последовательность :
x+1; 4x-1; x^2+3 является арифметической прогрессией
b) решите уравнение 5+8+11+...(3ч+2)=670
с) рассчитайте х значение, с которой 3 числовых последавателньостей 36; 7*3^x; 2*3^x являются арифметической прогрессией​

Сумма острых углов треугольника равна 90°

Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого их катетов.

Катет, лежащий против угла 30о, равен половине гипотенузы.

Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.

Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, является радиусом описанной около этого треугольника окружности
Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

F (x)=0.5*х^4-4*х^2; f'(x)=4*0.5*x^3-4*2*x=2*x^3-8*x.
выясним точки экстремумов:
2*х^3-8*х=0;
2*х*(х^2-4)=0;
х1=0; х2=-2; х3=2; -это точки экстремумов. теперь выясним где возрастает и убывает.
х*(х^2-4)>0 -возрастает,
при -2<х<0 и при х>2. следовательно на участках х<-2 и х > 0 и х <2 убывает. в точке х=-2 функция принимает минимальный экстремум f (-2)= -8, в точке х=0, f (0)=0 функция принимает максимальный экстремум. в точке х=2 f(2)=-8; минимальный экстремум.

g (x)=2*х^3-6*x+3;
g'(x)=6*x^2-6;
6*x^2-6=0;
x1=-1; x2=1 - точки экстремума.
g'(x)>0 - возрастает, g'(x)<0 - убывает;
6*х^2-6>0;
х^2-1>0, при х<-1 и х>1 возрастает;
при -1 <х <1 убывает;
при х=-1; g (-1)=7 точка экстремума максимальная,
при х=1 g (1)=-1 точка экстреммума минимальная.