Якoрь
19.07.2022 11:03

При каком значении х числа х + 1; 3х + 5; 9х + 19 е последовательного членами геометрической прогрессии? Найдите эти числа

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Карина9653
17.01.2023 22:04
ОДЗ: x>0
Когда неизвестная содержится и в основании и в показателе степени, тогда такое уравнение решается с "логорифмирования" это значит, что к левой и правой части приписывается log по любому основанию. Чтобы уравнение не усложнять log берут по тому основанию, которое уже имеется (в данном случае в показателе степени стоит десятичный логарифм-lg,(или log₁₀) поэтому мы к левой и правой части приписываем lg)
Зачем это делать?
чтобы воспользоваться свойством:
log_ab^r=rlog_ab
то есть показатель степени можно вынести за логарифм

также есть свойство:
log_abc=log_ab+log_ac
которое нам понадобится
lg10=1 \\ lg100=2

(10x)^{lgx}=100 \\ \\ lg(10x)^{lgx}=lg100 \\ lgx*lg(10x)=2 \\ lgx*(lg10+lgx)=2 \\ lg(1+lgx)=2 \\ lg^2x+lgx-2=0 \\ \\ lgx=t \\ \\ t^2+t-2=0 \\ \\ t_1=-2 \\ t_2=1 \\ \\ 1) \ lgx=-2 \\ x=10^{-2}= 0.01 \\ \\ lgx=1 \\ x=10 \\ \\ OTBET: 0.01; \ 10
0,0(0 оценок)
Ответ:
Llirika
25.03.2023 07:50
2*sin (2x + 6x)/2 *cos (2x - 6x)/2 = 2*sin (x + 5x)/2 * cos (x - 5x)/2 
2 sin (8x )/2 cos 2x = 2sin (6x)/2 * cos 2x 
2 sin4x cos2x - 2sin 3x cos2x = 0  /:2
sin4x cos2x - sin3x cos2x = 0 
cos2x  (sinx4x  - sin3x)   = 0 

1) cos2x = 0 
2x = pi/2  + pik  /:2
x = pi/4 + (pik)/2, k  ∈ Z

2) sin4x - sin3x = 0
2 sin (4x - 3x)/2 cos (4x + 3x)/2 = 0
2 sin x/2 cos 7x/2 = 0   /:2
sin (x/2) *  cos (7x/2) = 0

2.1
sin x/2 = 0
x/2 = pik  /*2
x = 2pik, k ∈Z

2.2
cos (7x/2) = 0
(7x)/2 = pi/2 + pik  / * 2/7
x = pi/7 + (2pik)/7, k ∈Z

ответ
x = pi/4 + (pik)/2, k  ∈ Z
x = 2pik, k ∈Z
x = pi/7 + (2pik)/7, k ∈Z
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота