1)
33*2^x-1 - 4^x+1 =2. Пусть 2^x =t, тогда 4^x = t^2. Перепишем наше уравнение в виде:
33t/2 - 4t^2=2.
8t^2-33t+4 =0. Считаем Дискриминант.Он равен 961
Тогда t1 = 33+31/8 = 8 t2 = 33-31/8 =1/4.
Учитывая замену 2^x = 8; x =3 и 2^x = 1/4 ; x=-2
ответ: 3 -2
2) x + 12√x -64 =0. Замена √x = t
t^2+12t-64=0. Дискриминант равен 400
t1 = -12 +20 /2 = 4 t2= -12-20/2 = -16.
Учитывая замену
√x = 4 x = 16 √x= -16 (нет корней)
ответ: 16
3) Составим уравнение 5(x+2.4) = 6.25(x-2.4)
5x+12 = 6.25x - 15.
1.25x = 27
x =21.6
ответ: 21,6 км/ч
от первой встречи до второй два поезда проехали в сумме двойное расстояние от А до Б потратив 6 часов времени, следовательно первая встреча произошла через 6/2=3 часа после начала движения. Первая встреча произошла за 120 км от Б, что нам намекает что скорость поезда выехавшего из Б равна 120/3=40 км в час. После первой встречи наш поезд проехал ещё 6 часов или 6*40=240 км до второй встречи успев прибыть в А и уехать из А на 60 км, значит от точки первой встречи до А расстояние 240-60=180 км, тогда расстояние от Б до А равно 120+180=300 км.
