Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке 0. Докажи-
те, что четырёхугольник A,B,C,D,,
вершинами которого являются се-
редины отрезков ОА, ОВ, ОС и
ор, - параллелограмм.​

Пусть 100% - весь путь, который пройден со средней скоростью 50км/ч, тогда

х% - часть пути, которая пройдена со скоростью 45км/ч,

(100 - х)% - часть пути, которая пройдена со скоростью 60км/ч.

   - все время движения;

 - время,  движения со скоростью 45 км в час;

  - время,  движения со скоростью 60 км в час.

Уравнение.

Дробь равна 0, если числитель равен нулю, значит:

ответ:   60% пути он проехал со скоростью 45 км в час.

                              А можно и в частях:

ответ:    пути он проехал со скоростью 45 км в час.

1.
  cos((x/4) - (π/2))=cos((π/2)-(x/4))=sin(x/4)
-1,6cos((x/4) - (π/2))=-1,6sin(x/4)
cм. рисунок в приложении.

 2. 2sin²x - sinx cosx - 3cos²x = 0 - однородное тригонометрическое уравнение второй степени, делим на cos²x≠0
2tg²x-tgx-3=0
D=1-4·2·(-3)=25
tgx=-1  или    tgx=3/2
x=(-π/4)+πk, k∈Z  или   х=arctg(3/2)+πn, n∈Z.

3. 1/14ctg ( π/5 - x) - 1/14 < 0 ⇒
1/14ctg ( π/5 - x) < 1/14⇒
ctg ( π/5 - x) < 1;
 -ctg(x-(π/5)) <1;
  ctg(x-(π/5))>-1.
  πk < x-(π/5)<(3π/4)+πk,  k∈Z.
(π/5)+πk < x < (3π/4)+(π/5)+πk, k∈Z.
(π/5)+πk < x < (19π/20)+πk, k∈Z.
О т в е т. (π/5)+πk < x < (19π/20)+πk, k∈Z.

4. sin 1035°=sin(3·360°-45°)=-sin45°=-√2/2
    cos 3460°=cos(9·360°+220°)=cos220°=cos(180°+40°)=-cos 40°
    tg 4545°=tg(25·180°+45°)=tg45°=1

если cos3465°, то ответ 0