х км/ч - скорость течения притока
18-3=15(км/ч) - скорость парохода против течения реки
18+3=21(км/ч) - скорость парохода по течению реки (на обратном пути)
(18-х) км/ч - скорость парохода против течения притока
(18+х) км/ч - скорость парохода по течению притока
t=S:V
80/(18-х) час - время движения против течения притока
80/(18+х) час - время движ. парохода по течению притока
18час-80/(18+х) час - время движения против течения реки
15час-80/(18-х) час - время движения по течению реки
Расстояние по реке одинаковое в оба конца
S=V*t
15*(18-80/(18+х)=21*(15-80/(18-х)
270-1200/(18+х)=315-1680/(18-х), общий знаменатель (18+х)(18-х) = 324-х²
270*(324-х²)-1200(18-х) = 315*(324-х²)-1680*(18+х)
87480-270х²-21600+1200х=102060-315х-30240-1680х
45х²+2880х-5940=0
х²+64х-132=0
D=b²-4ac
D=4096+528=4624
х=(-64+68):2
х=2(км/ч) - скорость течения притока
15(18-80:20)=210(км) - путь по реке
210+80=290(км) - расстояние от А до В
1)Сначала найдем решение уравнения 1:
Перекинем все неизвестное, что с х в левую сторону, а числа все в правую сторону:
3х-5х<2+2
-2х<4 *(-1) При умножении на отрицательное число снак меняется на противоположный (меняем < на >)
2х>-4
х>-2
2) Решим второе неравенство:
8х+2х>15
10х>15
х>1,5
3) У нас есть 2 решения неравенств, которые нужно объединить:
1. (-2;+∞)
2. (1,5;+∞)
Объединяем:
ответ: (1,5;+∞).
Прим. скобки у нас круглые, потому что знаки строгие, если бы были больше(меньше) или = 0 (≤;≥), то скобки были бы квадратные.
При знаке бесконечность скобка всегда круглая, т. к. бесконечноть нельзя включить.
