Найдите наименьшее значение функции у=13 - 7sinx - 9x на отрезке [- 3п на 2; 0]

y = 13-7sinx-9x

y' = (13)'-7(sinx)'-9x' = 0-7cosx-9 = -9-7cosx

|cosx|≤1, поэтому -7 ≤ -7·cosx ≤ 7

И -16 ≤ -9-7cosx ≤ -2 значит, y'<0 при x∈(-∞;+∞).

Поэтому функция y убывает при x∈[-3π/2;0]. Значит наименьшее значение будет при наибольшем x, то есть при х=0.

y = 13-7sin(0)-9·0 = 13

ответ: 13.