Любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.
Обозначим а - боковая сторона, с - основание.
1) Пусть а = 2 см и с = 5 см.
Должно выполняться неравенство: с < 2а.
5 < 2 · 2 - неверно.
Значит боковая сторона 5 см, основание 2 см.
2) Если а = 9 см и с = 21 см, то неравенство
21 < 2 · 9 - неверно.
Значит 21 см - боковая сторона, 9 см - основание.
3) Если а = 3 дм и с = 6 дм, то неравенство
6 < 2 · 3 - неверно.
Значит 6 дм - боковая сторона, 3 см - основание.
Объяснение:
Объяснение:
Выражаем из верхнего уравнения переменную "у":
Подставляем полученное выражение в нижнее уравнение вместо "у":
Раскрываем квадрат разности двух выражений, пользуясь следующей формулой:
Приведём подобные слагаемые. Для этого вынесем общий множитель за скобки:
Выполним сложение в скобке и перенесём слагаемое 13 со знаком минус в левую часть уравнения:
Выполним вычитание:
Разделив все части нижнего уравнения на 6, получим:
Теперь разделим все части нижнего уравнения на 2 для того, чтобы получить приведённое квадратное уравнение:
Решаем нижнее уравнение по теореме Виета. Согласно ей, сумма корней приведённого квадратного уравнения равна коэффициенту при "х", взятому с противоположным знаком, а их произведение — свободному члену:
Минус перед скобкой и минус после скобки дают плюс:
Корнями этой системы являются числа 1/2 и 2.
Мы нашли два значения переменной "х". Теперь подставим каждое из них в верхнее уравнение:
Мы получили две пары корней:
Они являются решениями системы.
