В упражнениях 1.23-1.38 решите системы уравнений.

В решении.

Объяснение:

Для линейной функции

1) y=8x - 1

2) y=3 - 4x

3) y= - 2+2x

запишите формулу такой линейной функции, график которой:

а)параллелен графику данной функции ;

б)пересекает график данной функции ;

в)совпадает с графиком данной функции.

Теория:

1) Если k₁ =  k₂,    b₁ ≠ b₂ прямые будут параллельны;

2) Если k₁ ≠  k₂,  прямые пересекутся.

3) Если k₁ =  k₂,     b₁ = b₂  прямые совпадут;

1) y=8x - 1

а)у=8х + 5

б)у=3х - 4

в)16х - 2у = 2

После преобразований:

-2у = 2 - 16х

2у = 16х - 2

у = 8х - 1.

2) y=3 - 4x

а)у= 10 - 4х

б)у=5х + 2

в)8х + 2у = 6

После преобразований:

2у= 6 - 8х

у=3 - 4х.

3) y= - 2 + 2x

а) у=2х + 7

б) у=3х + 4

в) 6 + 3у = 6х

После преобразований:

3у = 6х - 6

у = 2х - 2.

{a1+ a6=11    a2+a4=10
Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d)
a2=a1+d        a4=a1+3d        a6=a1+5d и подставим в систему:
{a1+a1+5d=11        a1+d+a1+3d=10
{2a1+5d=11              2a1+4d=10
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1)  и сложим со вторым:
{-2a1-5d=-11    +    2a1+4d=10
-d=-1
d=1
2a1+4=10
a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.)
По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:
S6=(2·3+5 )\2·6=33      (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n)
ответ:33